GAG408: Das kurze und tragische Leben des Évariste Galois
Wir springen in dieser Folge ins Frankreich des frühen 19. Jahrhunderts. Dort wird im Jahr 1811 ein Junge geboren, der im Laufe seines kurzen Lebens die moderne Mathematik nachhaltig prägen wird. Die entsprechende Anerkennung wird ihm dafür aber im Laufe seines kurzen und tragischen Lebens nicht zuteil.
Wir sprechen in dieser Folge über Évariste Galois, Begründer der später nach ihm benannten Galoistheorie, dessen tragisches Leben unter mysteriösen Umständen viel zu früh endete.
Die erwähnten Bücher sind „Évariste Galois: 1811-1832“ von Laura Toti Rigatelli und „The Equation that couldn’t be solved“ von Mario Livio.
Das Episodenbild zeigt ein Porträt des 15-jährigen Galois.
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8 Replies to “GAG408: Das kurze und tragische Leben des Évariste Galois”
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Irrtum. Mathematik wird zwar aus praktischen Gründen immer zusammen mit den Naturwissenschaften genannt, ist selbst aber eine Geisteswissenschaft; wäre sie eine Naturwissenschaft, bräuchte man sie bei Naturwissenschaften nicht extra zu nennen, das verlangt schon die Logik (auch ein Teil der Mathematik).
Die allgemeine Unlösbarkeit von Gleichungen 5 oder höheren Grades mithilfe von Radikalen wurde schon von Abel und Ruffini gezeigt. Galois Leistung besteht darin, dass er ein Kriterium entwickelt hat, mithilfe dessen man genau die Gleichungen charakterisieren kann, die mit Radikalen auflösbar sind. Die Gleichung ist auflösbar, genau dann wenn die dazugehörige Galoisgruppe (Permutationsgruppe der Nullstellen) auflösbar ist. Die Gleichung X^5-2 ist zum Beispiel durch Radikale auflösbar, da deren Galoisgruppe relativ klein ist. X^5 − 9X + 3 dagegen nicht da deren Gruppe die volle Permutationsgruppe von 5 Elemente ist. (weitere Beispiel: Alle Polynome vom Grad 5 mit 3 reellen Nullstellen und 2 komplexen Nullstellen sind nicht auflösbar). In der modernen Mathematik wurden Galois Ideen verwendet um allgemeine algebraische Strukturen zu untersuchen (Körperweiterungen). Diese Interpretation geht auf Emil Artin zurück, der auch das dazugehörige Buch geschrieben hat.
Vielen Dank für diese super Geschichte. Ich habe Mathematik studiert und alle Mathematik dieser Geschichte sind unheimlich wichtig und wahrscheinlich es die Hälfte aller namhafter Personen, die man in den ersten Jahren lernt. Ich fand es Ur schön, von allen zu hören und auch mitzubekommen, dass diese alle miteinander interagiert hatten.
Vielen Dank
Richards “wohlfeile Stimme”
Nicht zum Inhalt, sonder zur Einleitung genauer zu
“Richards wohlfeile Stimme”.
Über diese Formulierung stolpere ich.
Wohlfeil bedeutet laut Wikipedia:
günstig, für einen geringen Preis
geistlos, platt, ohne intellektuelles Niveau; siehe Plattitüde
Im Etymologischen Duden wird zu “feil” auch ausschließlich der Bezug zur Käuflichkeit und Handel, bei wohlfeil auch zu “billig, häufig” hergestellt.
Die Bemerkung ist also unpassend bis beleidigend 😉
Ein Fest von Namedroppings bekannter Mathematiker 🙂
Der Sekretär namens Fourier, der Galois Manuskript für den Mathematikwettberb mit nach Hause genommen hat ist nicht zufällig der Mathematiker Joseph Fourier (https://de.m.wikipedia.org/wiki/Joseph_Fourier)?
Vielen Dank aus Paris für Ihre Geschichten!
Alle in dieser Geschichte genannten Schulen existieren noch heute : Gymnasium Louis-le-Grand, Ecole Polytechnique, Ecole Normale Supérieure…
Die zwei- bis drei-jährige Vorbereitung auf die letzteren gilt noch immer als sehr anstrengend und asketisch, wenn schon die physische Tortur zum Programm nicht mehr gehört 🙂
Von dem Mathe-Teil habe ich nichts verstanden, aber dafür ein neues Wort gelernt: „Kapazunder“
Werden mathematische Theoreme entdeckt oder erfunden?
Sie sind da über eine kontrovers diskutierte Frage der Philosophie der Mathematik gestolpert. Existieren Theoreme und kann man sie somit entdecken? Oder baut man sie als Strukturen auf Mengen? Es gibt beide Ansichten. Allerdings bekennen sich wohl die meisten Mathematiker (wenn man sie denn in die Enge treibt) zum Formalismus. Es sind formale Systeme und damit werden die Theoreme erfunden und nicht entdeckt.